Prüfen Sie rechnerisch die gegenseitige Lage der Geraden. Berechnen Sie gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes.
$g(x)=2x+1$; $h(x)=-x+7$
$g(x)=-\frac 64x+2$; $h(x)=-\frac 96x+1$
$g(x)=x+2$; $h(x)=-1$
$g(x)=-\frac 12x+4$; $h$ geht durch $P(-2|5)$ und $Q(4|2)$
$g(x)=\frac 13x-8$; $h$ geht durch $P(0|4)$ und hat die Steigung $m=-1$
Zeigen Sie, dass sich die Geraden $g(x)=x$, $h(x)=2x+4$ und $i(x)=\frac 14x-3$ in einem gemeinsamen Punkt schneiden.
Ein Fuchs befindet sich nach der Jagd im Punkt $P(-1|1)$ und möchte geradewegs zu seinem Bau im Punkt $Q(9|6)$ zurückkehren. Dabei muss er eine Schneise überqueren, die von den Geraden $g(x)=8-2x$ und $h(x)=8-x$ begrenzt wird.
Stellen Sie die Situation in einem Koordinatensystem dar.
Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden, auf der sich der Fuchs bewegt.
Berechnen Sie die Koordinaten der Punkte, in denen der Fuchs die Schneise betritt bzw. verlässt.
Die drei Geraden $g(x)=-\frac 13x+3$, $h(x)=7-x$ und $i(x)=3x+3$ begrenzen ein Dreieck.
Einen der drei Eckpunkte können Sie ohne Rechnung angeben. Welcher ist das? Begründen Sie Ihr Ergebnis!
Berechnen Sie die Koordinaten der übrigen Eckpunkte.