Aufgaben: Gerade aus Punkt und Steigung oder aus zwei Punkten berechnen

1. Geben Sie die Gleichung der Geraden $g$ an, die durch $P(0|6)$ geht und die Steigung $m=\frac 27$ hat.
2. Berechnen Sie die Gleichung der Geraden, die durch $P$ geht und die Steigung $m$ hat.
   1. $P(2|-4) ;\; m=-1$
   2. $P(-10|-4) ;\; m=\frac 25$
   3. $P(9|-2) ;\; m=-\frac 23$
   4. $P(1{,}5|2{,}5) ;\; m=0$
3. Berechnen Sie jeweils die Gleichung der Geraden, die durch die Punkte $P$ und $Q$ geht.
   1. $P(2|3) ;\; Q(5|4)$
   2. $P(3|0) ;\; Q(0|-6)$
   3. $P(5|-3) ;\; Q(1|-3)$
   4. $P(-4{,}5|4{,}5) ;\; Q(7{,}5|8{,}5)$
   5. $P(4|5) ;\; Q(4|7)$
4. Berechnen Sie die Gleichung der Ursprungsgeraden durch den Punkt $P(4|-8)$.
5. Berechnen Sie die Gleichung der Geraden.
6. Gegeben sind die Punkte $A(-30|-50)$, $B(22|-24)$ und $C(70|5)$.
   1. Berechnen Sie die Gleichung der Geraden durch $A$ und $B$.
   2. Überprüfen Sie rechnerisch, ob die drei Punkte ein Dreieck bilden.

Lösungen

Letzte Aktualisierung: 02.12.2015;   © Ina de Brabandt

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Beispiele, Erklärungen

• Grundbegriffe
• Besondere Geraden
• Zeichnen und Ablesen von Geraden
• Lage Punkt-Gerade
• Achsenschnittpunkte
• Gerade aus Punkt und Steigung
• Gerade aus zwei Punkten
• Parallele Geraden
• Orthogonale Geraden
• Gegenseitige Lage zweier Geraden
• Steigungswinkel einer Geraden

Aufgaben

• Zeichnen und Ablesen von Geraden inkl. Sonderfälle (Lösungen)
• Lage Punkt-Gerade, Achsenschnittpunkte (Lösungen)
• Gleichung aus Punkt und Steigung oder zwei Punkten bestimmen (Lösungen)
• Parallele und orthogonale Geraden (Lösungen)
• Gegenseitige Lage zweier Geraden (Lösungen)
• Steigungswinkel einer Geraden (Lösungen)