Lösungen zu den Aufgaben zur Verschiebung der Normalparabel in Richtung der y-Achse

Bis auf einige Hinweise veröffentliche ich nur Kurzlösungen. Ausführliche Beispiele zu diesem Thema finden sie im Artikel Verschiebung der Normalparabel nach oben/unten.

Zeichnung rechts
1. $f(x)=x^2-2$
2. $g(x)=x^2+3$
Punkt auf Parabel
1. $f(-1)=-2\not= y_p\Rightarrow P$ liegt nicht auf der Parabel
2. $f(1{,}5)=2{,}75=y_p\Rightarrow P$ liegt auf der Parabel
Punkte auf der Parabel mit der Gleichung $f(x)=x^2-4$
1. $P(-30|896)$
2. $P_1(3|5)$, $P_2(-3|5)$
3. Es gibt keinen Punkt mit $y=-5$, da der tiefste Punkt der Scheitelpunkt $S(0|-4)$ ist. In der Rechnung ergibt sich die Gleichung $x^2=-1$, die keine reelle Lösung hat.
Verschiebung der Parabel
1. $f(x)=x^2-9\Rightarrow $ die Parabel ist um 9 Einheiten nach unten verschoben
2. $f(x)=x^2+3\Rightarrow $ die Parabel ist um 3 Einheiten nach oben verschoben
Verschobene Normalparabeln im Koordinatensystem
1. $f(x)=x^2+1$; $g(x)=x^2-0{,}5$
2. $h(x)=x^2-24$

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