Das Flugzeug wird vom Radar erfasst, wenn der Abstand zur Station geringer ist als die Reichweite.
$g\colon \vec x= \begin{pmatrix}5\\4\\3\end{pmatrix}+s\,\begin{pmatrix}-3\\4\\0\end{pmatrix}$
$s=15;\; F(−40|64|3);\; d=\sqrt{3604}\approx 60{,}03<75$. Das Flugzeug wird vom Radar erfasst.
$\begin{pmatrix}-9\\-3\\-9\end{pmatrix}=-1{,}5\cdot \begin{pmatrix}6\\2\\6\end{pmatrix}\;\Rightarrow\;g\|h$
Da die Punktprobe nicht aufgeht, sind die Geraden echt parallel.
Abstand von $H(-4|0|-5)$ zu $g:\; F_g(-1|0|-8);\;d=\sqrt{18}\approx 4{,}24\text{ LE}$
Abstand von $G(5|2|-2)$ zu $h:\; F_h(2|2|1);\;d=\sqrt{18}\approx 4{,}24\text{ LE}$
Natürlich reicht es, nur einen Fußpunkt zu berechnen.
$g\colon \vec x= \begin{pmatrix}6\\3\\4\end{pmatrix}+s\,\begin{pmatrix}2\\-2\\2\end{pmatrix}$
Der Balken muss im Punkt $F\left(\tfrac{22}{3}\big|\tfrac{5}{3}\big|\tfrac{16}{3}\right)$ befestigt werden, und seine Länge beträgt etwa $d=\sqrt{\tfrac{32}{3}}\approx 3{,}27\text{ LE}$.
Fußpunkt berechnen: $s=\tfrac 23;\; F_c(1|4|0)$
Trägergerade: $g_{F_cC}\colon \vec x= \begin{pmatrix}1\\4\\0\end{pmatrix}+s\,\begin{pmatrix}2\\5\\14\end{pmatrix}$
Auch andere Darstellungen der Trägergeraden sind möglich, zum Beispiel $g_{CF_c}\colon \vec x= \begin{pmatrix}3\\9\\14\end{pmatrix}+s\,\begin{pmatrix}-2\\-5\\-14\end{pmatrix}$