Berechnen Sie den Abstand der windschiefen Geraden $g\colon \vec x=\begin{pmatrix}1\\-3\\2\end{pmatrix}+r\,\begin{pmatrix}2\\2\\1\end{pmatrix}$ und $h\colon \vec x=\begin{pmatrix}0\\-4\\6\end{pmatrix}+s\,\begin{pmatrix} -3\\4\\1\end{pmatrix}$.
Berechnen Sie die geringste Entfernung der Geraden $g\colon \vec x=\begin{pmatrix}6\\1\\2\end{pmatrix}+r\,\begin{pmatrix}1\\-4\\2\end{pmatrix}$ zur $y$-Achse.
Gegeben sind die Gerade $g\colon \vec x=\begin{pmatrix}1\\2\\0\end{pmatrix}+r\,\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$ und die Geradenschar $h_a\colon \vec x=\begin{pmatrix}5\\a\\3\end{pmatrix}+s\,\begin{pmatrix}4\\-1\\1\end{pmatrix}$.
Für welchen Wert des Parameters $a$ schneiden sich die Geraden? Bestimmen Sie auch die Koordinaten des Schnittpunkts.
Bestimmen Sie den Abstand $d(a)$ der Geraden in Abhängigkeit von $a$.
Welche Geraden der Schar $h_a$ haben von $g$ den Abstand $d=4\,$?
Für welchen Wert von $a$ beträgt der Abstand der Geraden $d=0\,$? Deuten Sie diesen Fall anschaulich.