Hinweis: Da erfahrungsgemäß gerade die Zuordnung zu den Modellen Probleme bereitet, sind die Aufgaben weder nach Themen noch nach Schwierigkeit geordnet. Es sind die Modelle geordnetes Ziehen mit/ohne Zurücklegen sowie ungeordnetes Ziehen ohne Zurücklegen berücksichtigt.
Karina hat vier verschiedene Hosen, sieben verschiedene Pullover und zwei Paar Halbschuhe. Da sie keinen großen Wert auf Mode legt, greift sie blindlings zu einer Kombination. Wie viele Zusammenstellungen sind möglich?
Ein Passwort soll aus acht Zeichen bestehen. Für jedes Zeichen sind die 26 Buchstaben des Alphabets und 10 Ziffern zulässig. Wie viele zulässige Passwörter gibt es, wenn zwischen Groß- und Kleinschreibung
nicht unterschieden wird,
unterschieden wird?
Li hat 100 Lieder in einem Verzeichnis seines (chinesischen) MP3-Players gespeichert. Jürgen kann mit den Schriftzeichen nichts anfangen und wählt willkürlich ein Lied nach dem anderen, wobei Wiederholung nicht ausgeschlossen ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hört er während der nächsten 15 Lieder mindestens ein Lied mehr als einmal?
Lena arbeitet bei einer Firma, die Großveranstaltungen ausrichtet, und bekommt gelegentlich 5 Freikarten (ihre eigene nicht mitgerechnet), die sie an ihre 10 guten Bekannten verteilt. Um niemanden zu benachteiligen, verlost sie die Karten.
Wie viele Möglichkeiten der Verteilung gibt es?
Kurz vor der nächsten Veranstaltung haben sich zwei ihrer Bekannten frisch verliebt und sind absolut unzertrennlich. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn die beiden nur zusammen oder gar nicht kommen wollen?
Viele Monate später gibt es Nachwuchs. Da das Paar den Säugling zu Beginn keinem Babysitter anvertrauen möchte, kann höchstens einer der beiden mitkommen. Wie viele Möglichkeiten der Verteilung hat Lena nun?
Euro-Scheine sind mit Seriennummern bedruckt, zuerst ein Buchstabe (zur Zeit 12 verschiedene Buchstaben), dann eine elfstellige Zahl. Die letzte Ziffer ist eine Prüfziffer, ergibt sich also eindeutig aus dem Buchstaben und den vorangehenden 10 Ziffern. Wie viele Euro-Noten können gedruckt werden, wenn die Zahlen beliebig vergeben werden können?
(Tatsächlich sind die Verhältnisse etwas komplizierter.)
Ein Dozent gibt für die nächste Klausur einen Fragenkatalog von 50 Fragen heraus, von denen fünf tatsächlich in der Klausur gestellt werden. Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens vier Fragen richtig beantwortet werden. Der sorglose Kandidat A bereitet sich auf die Hälfte der Fragen vor. Der durchschnittliche Kandidat B geht davon aus, dass es reicht, sich auf vierzig der fünfzig Fragen ($\tfrac{40}{50}=\tfrac 45$) vorzubereiten. Der perfektionistische Kandidat C ist in großer Sorge, weil er sich wegen einer Krankheit nur auf 45 Fragen vorbereiten konnte. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bestehen die Kandidaten die Prüfung?
Sisyphos bekommt den Auftrag, alle Anordnungen von zwölf Werken der griechischen Antike aufzustellen. Er schafft pro Minute eine Anordnung und arbeitet 16 Stunden am Tag. Wie viele Jahre benötigt er für die Arbeit?
Peter und Paul spielen fünf Runden „Schere Stein Papier“. Maria gibt vorher einen Tipp ab, wer in welcher Runde gewinnt oder ob die Runde unentschieden ausgeht.
Wie viele Tippreihenfolgen kann Maria notieren?
Mit welcher Wahrscheinlichkeit sagt sie jede Runde falsch voraus?
Beim Ausräumen ihres Kinderzimmers findet Alexandra eine Schachtel, die zwei Puzzles enthalten hat, je eins mit 30 bzw. 40 Teilen. Drei Teile sind jedoch nicht mehr auffindbar. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist keins der Puzzles vollständig?
Seit dem Jahre 2008 bestehen die Autokennzeichen in Belgien stets aus drei Ziffern (die Null ist also als erste Ziffer zugelassen), gefolgt von drei Buchstaben. Wie viele Kennzeichen können vergeben werden?
Acht Briten (vier Ehepaare) machen Urlaub auf Mallorca.
Sie haben vier Doppelzimmer gebucht (pro Paar eines). Wie viele Verteilungsmöglichkeiten gibt es?
Am Pool stehen 12 Liegestühle zur Verfügung. Auf wie viele Arten können sie belegt werden?
Für das Erinnerungsfoto besteht der Fotograf darauf, dass Frauen und Männer abwechselnd in einer Reihe sitzen. Wie viele Anordnungsmöglichkeiten gibt es?
Täglich gibt es die Auswahl aus drei Mittagsmenüs, wobei sich der Speiseplan nach einer Woche wiederholt. Wie viele Speiseauswahlmöglichkeiten hat jeder Brite, wenn
der Urlaub sieben Tage dauert?
der Urlaub zehn Tage dauert und er kein Gericht zweimal essen möchte?