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Mathematik in der Oberstufe

Aufgaben Binomialverteilung: Rechnen mit der Formel

  1. Die Wahrscheinlichkeit für eine Mädchengeburt beträgt 0,486.
    1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat eine Familie mit drei Kindern nur Jungen?
    2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat eine Familie mit vier Kindern mehr Mädchen als Jungen?
    3. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat eine Familie mit fünf Kindern mindestens ein Mädchen und mindestens einen Jungen?
  2. Selektive Serotonin-Wiederaufnahmehemmer (ein pharmazeutischer Wirkstoff zur Behandlung von Depressionen) wirken anfänglich bei etwa 4 von 5 Patienten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament bei
    1. genau vier von fünf Patienten
    2. genau acht von zehn Patienten
    3. mindestens vier von fünf Patienten Wirkung zeigt?
  3. Ein Großhändler garantiert, dass seine Taschenrechner zu höchstens vier Prozent einen Defekt aufweisen. Ein Einzelhändler bezieht regelmäßig Geräte von ihm. Zur Überprüfung der Qualität entnimmt er eine Stichprobe von zwölf Taschenrechnern. Ist mehr als ein Gerät defekt, schickt er die Lieferung zurück.
    1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sendet der Einzelhändler die Lieferung zurück, wenn die Angabe des Großhändlers richtig ist?
    2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sendet der Einzelhändler die Lieferung zurück, wenn sich der Anteil defekter Geräte verdoppelt hat?
  4. Die Erfolgsrate für eine Ölbohrung beträgt 16 %.
    1. An einem Ort werden drei Bohrungen durchgeführt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stößt man auf Öl?
    2. Erklären Sie, welche Bedeutung die Rechnung ${7 \choose 2}\cdot 0{,}16^2\cdot 0{,}84^5\approx 0{,}2248$ in diesem Zusammenhang hat.
    3. An fünf Orten werden je drei Bohrungen durchgeführt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit findet man an mehr als drei Orten Öl?
    4. Wie oft muss eine Probebohrung durchgeführt werden, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 90 % mindestens eine Bohrung auf Öl stößt?
  5. Silke lernt mit einem Computerprogramm Vokabeln und hat dabei eine Erfolgsquote von 93 %.
    1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kennt sie von 35 Vokabeln vier nicht?
    2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die 35. Vokabel die vierte, die sie nicht kennt?

Lösungen

Letzte Aktualisierung: 02.12.2015;   © Ina de Brabandt

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