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Mathematik in der Oberstufe

Aufgaben zum Abstand zweier Punkte im Raum (ohne Vektoren)

Die Aufgaben gehören zum Artikel Abstand zweier Punkte (ohne Vektoren).

  1. Gegeben ist das Dreieck mit den Eckpunkten $A(-3|0|-2)$, $B(1|2|2)$ und $C(-3|3|2)$.
    1. Fertigen Sie ein Schrägbild an.
    2. Berechnen Sie den Umfang des Dreiecks.
    3. Überprüfen Sie, ob das Dreieck rechtwinklig ist.
      Tipp: Satz des Pythagoras
  2. Eine Kameradrohne wird zunächst in $P(400|200|50)$ und drei Sekunden später in $Q(440|209|48)$ geortet (Längenangaben in m).
    1. Befand sich die Drohne im Steig- oder im Sinkflug? Begründen Sie Ihre Antwort.
    2. Berechnen Sie, mit welcher Geschwindigkeit in m/s die Drohne in diesem Abschnitt unterwegs war.
  3. Berechnen Sie die Unbekannte $u$ so, dass die Punkte $A(-2|-4|1)$ und $B(u|5|3)$ den Abstand $d=11$ haben.
  4. Zusatzaufgabe Ein 13 Meter hoher Mast ist im Punkt $A(0|0|0)$ aufgestellt. Bei einem Sturm knickt er ab, wobei die Spitze im Punkt $B(6|9|0)$ landet. Berechnen Sie, in welcher Höhe $h$ der Mast abgeknickt ist.

Übungsaufgaben

Letzte Aktualisierung: 29.09.2016;   © Ina de Brabandt

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