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Mathematik in der Oberstufe

Lösungen: Einzeichnen und Ablesen von Punkten im Raum

Die Lösungen sind eher skizzenhaft. Ausführlichere Beschreibungen zur prinzipiellen Vorgehensweise finden Sie im Artikel Punkte im räumlichen Koordinatensystem.

  1. Koordinaten angeben:
    $P(3|3|5)$, $Q(-5|4|-2)$, $R(-1|-3|2)$, $S(0|5|1)$; $T(-2|0|-4)$
  2. Punkte einzeichnen: Lösung: Punkte eintragen
  3. Koordinaten bestimmen:
    1. $A(-2|0|-2)$, $B(2|3|2)$, $C(2|0|2)$
    2. $D_1(0|1|2)$, $D_2(2|2|3)$, $D_3(-2|0|1)$, $D_4(-4|-1|0)$, $D_5(-1|0{,}5|1{,}5)$, …
      Es gibt unendlich viele Möglichkeiten. Alle Punkte sind von der Gestalt $D(a|1+0{,}5a|2+0{,}5a)$.
  4. Andere Darstellung:
    1. Siehe Zeichnung: 2-1-Koordinatensystem Lösung
    2. Siehe Zeichnung oben.
    3. $k=\sqrt{0{,}5^2+0{,}25^2}=\frac 14 \sqrt{5}\approx 0{,}559$

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Letzte Aktualisierung: 30.09.2016;   © Ina de Brabandt

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