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Mathematik in der Oberstufe

Aufgaben zum Ablesen von Koordinaten von Punkten in Figuren

Die Aufgaben gehören zum Artikel Koordinaten von Punkten in Figuren ermitteln.

  1. Würfel AufgabeGegeben ist ein Würfel der Kantenlänge 4 (siehe Skizze).
    1. Geben Sie die Koordinaten aller Eckpunkte an.
    2. $S$ und $T$ sind Kantenmittelpunkte. Geben Sie jeweils ihre Koordinaten an.
    3. $R$ und $U$ sind Flächenmittelpunkte. Geben Sie jeweils ihre Koordinaten an.
    4. Geben Sie die Koordinaten an, die der Mittelpunkt $M$ im Inneren des Würfels besitzt.
  2. Die folgende Abbildung zeigt einen achsenparallelen Quader. Geben Sie alle Eckpunkte sowie die markierten Kantenmittelpunkte an.Quader Aufgabe
  3. Die Punkte $H(-1|-2|3)$ und $B(2|4|-1)$ sind Eckpunkte eines achsenparallelen Quaders. Zeichnen Sie den Quader in ein kartesisches Koordinatensystem.
  4. Die folgende Abbildung zeigt eine regelmäßige quadratische Pyramide, deren Grundfläche in der $xy$-Koordinatenebene liegt. Bestimmen Sie die Koordinaten aller Eckpunkte. Pyramide Aufgabe
  5. Der Punkt $A(3|-1|1)$ ist die vordere linke Ecke einer geraden Pyramide, deren Grundkanten parallel zur $x$-Achse bzw. zur $y$-Achse verlaufen und jeweils eine Länge von 4 Einheiten haben. Die Höhe der Pyramide beträgt 3 Einheiten.
    Fertigen Sie ein Schrägbild der Pyramide an.
  6. Die folgende Abbildung zeigt eine Scheune mit einer Länge von 30 m und einer Breite von 20 m. Der quaderförmige Teil hat eine Höhe von 10m, das Dach 5 m. Scheune Aufgabe
    1. Skalieren Sie die Achsen.
    2. Geben Sie die Koordinaten aller Eckpunkte an.
    3. Verschieben Sie die Figur so, dass der Mittelpunkt der Grundfläche im Ursprung liegt. Geben Sie bezogen auf dieses Koordinatensystem die Koordinaten aller Punkte an.
  7. Pyramidenstumpf Aufgabe Die nebenstehenden Abbildung zeigt einen Pyramidenstumpf mit einer Grundkantenlänge von 10 Längeneinheiten. Geben Sie die Koordinaten aller Eckpunkte sowie die Kantenlänge der Deckfläche an.

Lösungen

Letzte Aktualisierung: 30.09.2016;   © Ina de Brabandt

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