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Mathematik in der Oberstufe

Quadratische Gleichungen – Aufgaben zur Wiederholung

  1. Berechnen Sie die Lösungen durch Wurzelziehen.
    1. $288x^2+2=4$
    2. $3(x^2+10)=19$
    3. $5x^2-24=2(2x^2-12)$
  2. Berechnen Sie die Lösungen durch Ausklammern.
    1. $4x^2-20x=0$
    2. $x^2+x=0$
    3. $-3x^2+2x=0$
  3. Berechnen Sie die Lösungen mithilfe der $pq$-Formel.
    1. $x^2-6x+8=0$
    2. $x^2-12x-28=0$
    3. $x^2+x-42=0$
    4. $x^2+10x+29=0$
    5. $2x^2+x-10=0$
    6. $500x^2+64{,}44=359x$
    7. $-3x^2+11x+4=0$
    8. $8x^2=2x+1$
    9. $\tfrac 13 x^2+3=2x$
  4. Berechnen Sie die Lösungen durch Substitution.
    1. $x^4-20x^2+64=0$
    2. $x^4-4{,}25x^2+1=0$
    3. $x^4-7x^2-18=0$
  5. Bestimmen Sie $p$ bzw. $q$ so, dass die Gleichung die vorgegebene Lösung hat. Bestimmen Sie auch die zweite Lösung der Gleichung.
    1. $x^2+px+60=0$; $x_1=4$
    2. $x^2+8x+q=0$; $x_1=-11$
    3. $x^2+px-4=0$; $x_1=\frac 12$
    4. $x^2-5x+q=0$; $x_1=-5$
  6. Berechnen Sie die Lösungen.
    1. $x^2-10ax+24a^2=0$
    2. $x^2+2tx-3t^2=0$
    3. $x^2+4ax-12a^2=0$
  7. Bestimmen Sie $a$ so, dass die Gleichung genau eine Lösung hat.
    1. $x^2+7x+a=0$
    2. $x^2+ax+\tfrac 94=0$
    3. $ax^2+2x-2=0$

Lösungen

Letzte Aktualisierung: 02.12.2015;   © Ina de Brabandt

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