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Mathematik in der Oberstufe

Pythagoras – Aufgaben zur Wiederholung

In der Oberstufe wird bei einigen Themen der Satz des Pythagoras benötigt. Höhen- und Kathetensatz kommen so gut wie nie vor.

  1. Berechnen Sie die Länge der fehlenden Seite.
    1. $a=4$ cm; $b=7$ cm; $\gamma=90^{\circ}$
    2. $a=4$ mm; $c=7$ mm; $\gamma=90^{\circ}$
    3. $b=5$ km; $c=12$ km; $\alpha=90^{\circ}$
    4. $b=25$ m; $c=24$ m; $\beta=90^{\circ}$
  2. Ein Rechteck ist 8 m lang und 5 m breit. Wie lang ist die Diagonale?
  3. Eine Raute hat eine Kantenlänge von 26 cm. Eine Diagonale ist 20 cm lang. Wie lang ist die andere Diagonale?
  4. Ein Quader hat die Kantenlängen $|AB|=12$ cm, $|AD|=5$ cm und $|AE|=6$ cm. Berechnen Sie die Längen der Flächendiagonalen $|AH|$, $|AF|$ und $|AC|$ sowie die Länge der Raumdiagonalen $|AG|$.
    QuaderPyramide
  5. Bei einer quadratischen Pyramide sind von den vier Größen $a$, $s$, $h$ und $h'$ zwei gegeben. Berechnen Sie die übrigen Größen sowie den Flächeninhalt $A_{\Delta}$ des Dreiecks $ABS$.
    1. Abstand von Punkten$a=100$ m; $h=70$ m
    2. $a=4$ cm; $s=9$ cm
    3. $h'=12$ dm; $s=13$ dm
    4. $a=17$ m; $h'=12$ m
  6. Gegeben sind zwei Punkte $P(x_1|y_1)$ und $Q(x_2|y_2)$. Berechnen Sie ihren Abstand.
    1. $P(2|3)$; $Q(6|6)$
    2. $P(-1|4)$; $Q(5|-3)$

Lösungen

Letzte Aktualisierung: 02.12.2015;   © Ina de Brabandt

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