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Mathematik in der Oberstufe

Aufgaben zur Verschiebung der Normalparabel nach oben/unten

  1. Zeichnen Sie die verschobene Normalparabel und geben Sie ihre Gleichung an.
    1. Die Normalparabel wird um zwei Einheiten nach unten verschoben.
    2. Die Normalparabel wird um drei Einheiten nach oben verschoben.
  2. Untersuchen Sie, ob der Punkt auf dem Graphen der quadratischen Funktion liegt.
    1. $f(x)=x^2-3$, $P(-1|-4)$
    2. $f(x)=x^2+\frac 12$, $P(1{,}5|2{,}75)$
  3. Bestimmen Sie, wenn möglich, die fehlende Koordinate so, dass die Punkte auf der Parabel mit der Gleichung $f(x)=x^2-4$ liegen.
    1. $P(-30|y)$
    2. $P(x|5)$
    3. $P(x|-5)$
  4. Berechnen Sie, um wie viele Einheiten die Normalparabel in Richtung der $y$-Achse verschoben werden muss, damit sie durch den vorgegebenen Punkt geht.
    1. $P(-3|0)$
    2. $P\left(\frac 13\big|\frac{28}{9}\right)$
  5. Gegeben sind drei verschobene Normalparabeln im Koordinatensystem.
    Normalparabeln durch S(0|-0,5), S(0|1) und P(5|1)
    1. Geben Sie jeweils die Gleichung von $f$ und $g$ an.
    2. Berechnen Sie die Gleichung von $h$ mithilfe des markierten Punktes.

Lösungen

Letzte Aktualisierung: 02.12.2015;   © Ina de Brabandt

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