Lösungen: Gerade aus Punkt und Steigung oder aus zwei Punkten berechnen
$g(x)=\frac 27x+6$
Gleichung der Geraden durch $P$ mit Steigung $m$
$g(x)=-x-2$
$g(x)=\frac 25x$
$g(x)=-\frac 23x+4$
$g(x)=2{,}5$
Gleichung der Geraden durch die Punkte $P$ und $Q$
$g(x)=\frac 13x+\frac 73$
$g(x)=2x-6$
$g(x)=-3$
$g(x)=\frac 13x+6$
$g\colon x=4$
Ursprungsgerade geht durch $O(0|0)\; \Rightarrow\; g(x)=-2x$
Es sind Punkte markiert, die gut verwendet werden können. Es gibt natürlich mehr Möglichkeiten.
Damit ergeben sich folgende Gleichungen:
$g(x)=-\frac 34x+\frac 54$
$h(x)=-\frac 27x+\frac{22}{7}$
$i(x)=\frac 45x-\frac 35$
$j(x)=-4x+15$
$k(x)=\frac 13x-\frac 13$
$g(x)=\frac 12x-35$
Die Punkte bilden ein Dreieck, wenn sie nicht auf einer gemeinsamen Geraden liegen. Lösungsmöglichkeiten:
Sie prüfen, ob $C$ auf der Geraden aus Aufgabenteil a. liegt. Da dies nicht der Fall ist, bilden die Punkte ein Dreieck.
Sie bestimmen die Steigung durch $A$ und $C$ (oder durch $B$ und $C$). Da die Steigung verschieden von der aus Aufgabenteil a. ist, liegen die drei Punkte nicht auf einer Geraden und bilden somit ein Dreieck.