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Mathematik in der Oberstufe

Extremwertaufgaben im Koordinatensystem: zwei Graphen (Lösungen)

Dies sind nur Kurzlösungen; die Länge der Lösung spiegelt also nicht das wider, was der Operator in der Aufgabenstellung verlangt.

  1. $d(u)=g(u)-f(u)$; $u=1$; $P(1|0{,}8)$; $Q(1|3{,}5)$; $\overline{PQ}=2{,}7$
  2. $A(u)=2u\cdot (g(u)-f(u))=-u^3 +12u$
    $P\left(2\big|-\frac 23\right)$, $Q\left(2\big|\frac{10}{3}\right)$, $R\left(-2\big|\frac{10}{3}\right)$, $S\left(-2\big|-\frac 23\right)$
  3. $A(u)=\frac 12u\cdot (g(u)-f(u))=-\frac 15u^3+u^2$; $u=\frac{10}{3}$
    $P\left(\frac{10}{3}\big|-\frac{31}{9}\right)$, $Q\left(\frac{10}{3}\big|-\frac{11}{9}\right)$, $A_{\text{max}}=\frac{100}{27}\approx 3{,}70$

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Letzte Aktualisierung: 02.12.2015;   © Ina de Brabandt

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